Родился в пос. Тазкол Мендыкаринского района Куста-найской обл.
В 1947 г. с отличием окончил Мендыкаринское педагоги-ческое училище.
В 1953 г. - исторический факультет Казахского гос. уни-верситета им. С. Кирова.
Трудовую деятельность начал в должности старшего пре-подавателя Кустанайского педагогического института (1953 - 1958 гг.). Талантливый молодой учёный был приглашён на работу в Казахский филиал Института марксизм-ленинизма при ЦК КП Казахстана. Прошёл путь от старшего научного сотрудника до доктора исторических наук, профессора. Его труды по истории и историографии Казахстана получили высокую оценку научной общественности.
За заслуги в развитии исторической науки ему было присвоено звание «Заслуженный деятель науки КазССР» (1986 г.).
В 1988 г.  Манаш Кабашевич возглавил Институт истории и этнологии им. Ч. Ч. Валиханова. Учёный разработал новые подходы в освещении ключевых проблем истории Казахстана. Помимо этого он принимал участие в подготовке учебных пособий по истории республики для школ и вузов, в разработке Конституции суверенного Казахстана.
Лауреат премии им. Ч. Валиханова (1970 г.), Президентской премии мира и духовного согласия (1997 г.), Государственной премии РК (1995 г.). Награждён орденом «Парасат» (2001 г.).